2014年国家公务员考试行测辅导数量关系真题及解析

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1、基础计算模块

1.1 常规计算问题

【山西党群2012-69】已知甲数等于乙数的4/5，乙数等于丙数的2//3,丙数等于丁数的1/2，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的数是（              ）。
A. 甲                                                 B. 乙
C. 丙                                         D. 丁
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】由题意已知甲＜乙＜丙＜丁。

【山西党群2012-72】甲乙丙三村合修一条路，三村所修路程比为8：7：5。现在要三个村按所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因，没有排出劳动力，但需付给甲乙两村劳动报酬1250元，甲村排出60人，乙村排出40人。甲乙两村各应分得（           ）。
A. 甲村250元，乙村1000元                   B. 甲村500元，乙村750元
C. 甲村750元，乙村500元                     D. 甲村1000元，乙村250元
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】三段路程的比例总量是20，把路程再扩大比例，比如甲村修40 份，乙村修35份，丙村修25份，总共是100份。则甲村提供了20人、乙村提供了5人给丙村修路。将1250元分成5份，甲的4份1000元，乙得1份250元。

【河北2011-50】1/（12×13)+ 1/（13×14)+…+1/（19×20)的值为（    ）。
A. 1/10                                  B. 1/20  
C. 1/30                                  D. 1/40
【答案】C
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】其它
【解析】（1/12×13)+（1/13×14)+…+（1/19×20)=（1/12)-（1/13)+（1/13)-（1/14)+…+（1/19)-（1/20)=（1/12)-（1/20)=（1/30)，故选C。

【江苏B-2011-89】某次招标规定，与每个报价数之差的平方和最小的价格为“预中标价”，接近“预中标价”报价为预中标单位，6家单位投标，报价分别是37万元，62万元，61万元，47万元，49万元，56万元，其中“预中标价”是？
A. 51                                                             B. 51.5
C. 52                                                             D. 52.5
【答案】C
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】难
【匹配度】国考、省考
【解析】此题是统计学中的一个基本问题：一个数a与一组数据{an}的差的平方值最小，则应当满足f（a）＝Σ（a与其余每个数的差的平方），该函数的导数为0，通过求导可知，当a为这组数据的平均值是，该函数导数为0（严格来说二阶导数为正也是一个必要条件，而在该问题中二阶导数恒为正）。因此计算这六个报价的平均值即可，该值为52元。

【江苏C-2011-31】已知数据23、25、26、22、21、27、28、24、30、33，用这10个数分别减去其平均数，所得10个数值的和为？（    ）
A. 3                                                              B. 2    
C. 0                                                               D. -3
【答案】C
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】省考

【解析】10个数的和为x=（23+25+26+22+21+27+28+24+30+33）

设平均数为y=（23+25+26+22+21+27+28+24+30+33）÷10

则（23—y）+（25-y）+（26-y）+（22-y）+（21-y）+（27-y）+（28-y）+（24-y）+（30-y）+（33-y）=x-10y=0。

【浙江2011-46】2011×201+201100-201.1×2910的值为：
A.20110                                                    B.21010  
C.21100                                                    D.21110
【答案】A
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】省考
【解析】原式可变为：2011×201+2011×100－2011×291=2011×（201+100—291）=20110
所以选择A选项。

【浙江2011-48】设3/7用小数来表示时其小数点后第2010个数字为a，且|b|=b+2010，则|2b+10a|-（b+5a）的值为：
A.2400                                                           B.2600   
C.2800                                                     D.3000
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】中等
【匹配度】其它
【解析】[解析] 本题属于计算问题中的定义新运算和余数问题的综合。
3/7=0.428571428571.......，小数部分以6为周期循环出现，2010÷6=335，所以第2010个数字是1，即a=1.
由|b|=b+2010可得，b=-1005.带入|2b+10a|－（b+5a）得结果为3000.

【安徽2011-1】计算：20+19-18-17+16+15-14-13+12+11…+4+3-2-1=（   ）。
A.10                                                                    B.15
C.19                                                                    D.20
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】容易
【匹配度】其它
【解析】将原式变形成（20-18）+（19-17）+……+（4-2）+（3-1）=2+2+……+2+2，共2×10=20，所以选择D选项。

【深圳2011-13】. 已知一对幼兔能在一月后长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一个月后生出一对幼兔，如果现在给你一对幼兔，问一年后共有（  ）对兔子。（假设每对兔子都为雌雄各一只）。
A.88                                       B.100  
C.144                                      D.204
【答案】C
【题型】基础计算问题
【考点】常规计算类
【难易度】难
【匹配度】国考、省考
【解析】斐波那契的兔子问题。该问题记载于公元前13世纪意大利数学家斐波那契的名著《算盘书》。该题是对原体的一个变形。假设xx年1月1日拿到兔子，则第一个月围墙中有1对兔子(即到1月末时)；第二个月是最初的一对兔子成年，围墙内共有1对兔子(即到2月末时)。第三个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子，共有2对兔子(即到3月末时)。到第四个月除最初的兔子新生一对兔子外，第二个月生的兔子也开始生兔子，因此共有3对兔子(即到4月末时)。继续推下去，每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。会形成数列1(1月末)、1(2月末)、2(3月末)、3(4月末)、5(5月末)、8(6月末)、13(7月末)、21(8月末)、34(9月末)、55(10月末)、89(11月末)、144（12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有144只兔.

1.2 运算拓展问题

【浙江2011-47】a⊙b=4a+3b，若5⊙（6⊙x）=110，则x的值为：
A.5                                                             B.4     
C.3                                                      D.2
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】拓展运算类
【难易度】容易
【匹配度】其它
【解析】本题属于计算问题中的定义新运算。
由5⊙（6⊙x）=110可知，6⊙x=（110－4×5）÷3=30，也就是说4×6+3x=30，进而
得出x=2。所以答案选择D选项
【浙江2010-80】定义4△5＝4＋5＋6＋7＋8＝30，7△4＝7＋8＋9＋10＝34，按此规律，（26△15）＋（10△3）的值为（    ）。
A.528                                                  B.525              
C.423                                           D.420
【答案】A
【题型】基础计算问题
【考点】拓展运算类
【难易度】中等
【匹配度】其它
【解析】定义计算+等差数列。（26△15）+（10△3）=（26+27+28+……+39+40）+（10+11+12）=33×15+33=528，故本题选A。
【四川2010-14】已知数列{an}满足 则a2·a3=（    ）。
A.70                                                               B.28
C.20                                                               D.8
【答案】C
【题型】基础计算问题
【考点】拓展运算类
【难易度】容易
【匹配度】其它
【解析】分段数列的计算问题。由题意可知a2=2，a3=10，故正确答案为20.

【江苏2013A-36】设x⊕y=2x+3y，x⊙y=xy，且x、y均为正整数，若当x⊙y=6时，x⊕y取得最小值，则x等于（    ）。
A. 2                                                         B. 6       
C. 4                                                         D. 3
【答案】D
【题型】基础计算问题
【考点】拓展运算类
【难易度】中等
【匹配度】其它
【解析】由x⊙y=xy =6，且x、y均为正整数可知：（x，y）=（1，6）、（6，1）、（2，3）或者（3，2）。然后将x的值带入验证，可知当x=3时，2x+3y=12最小。因此正确答案为D。

【山西2009-96】20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1的值是？
A. 210                                                     B. 240           
C. 273                                                      D. 284
【答案】A
【题型】基础计算问题
【考点】拓展运算类
【难易度】容易
【匹配度】其它
【解析】本题属于计算问题，主要考查平方差公式。
原式=20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
=202-192+182-172+…+22-12
=（202-192）+（182-172）+…+（22-12）
=39+35+…+3
=
=210     所以选择A选项。

1.3 数列问题

【广州2013-27】某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有（  ）学生。
A.1925                                  B.1875        
C.2010                                  D.1765
【答案】A
【题型】数列问题
【考点】等差数列求和
【难易度】易
【匹配度】国考、省考
【解析】等差数列，项数为25，公差为4，第25项为125，则据公式可求得首项为29，总人数1925，选A。
【河北2011-46】一天，小张出差回到单位发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，发现这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是几号?（    ）
A. 16                                 B. 15
C. 14                                 D. 13
【答案】B
【题型】数列问题
【考点】等差数列
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】等差数列。中位数=77÷7=11，即第4张日期为11号，则第7张日期为14号，故这一天是15号。故选B。
【安徽2010-14】一只蚂蚁发现一个死螳螂，立刻回洞找来10只，搬不动，然后每只蚂蚁回去各找10只蚂蚁，还是搬不动；每只蚂蚁回去找来10个伙伴，终于把死螳螂拖回洞里，问共有几只参与搬运？
A. 1210                                                    B. 1257
C. 1331                                                    D. 1441
【答案】C
【题型】数列问题
【考点】等比数列
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于裂增计数问题。第一次1只蚂蚁变成11只，第二次同样每只蚂蚁变成11只，有只，则第三次共有蚂蚁＝1331只，所以选择C选项。

【贵州2012-36】一次竞赛共有10道题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多2分。如果全部答对可以得到100分。问要想获得60分以上，至少要答对多少道题目？
A.6                                               B.7              
C.8                                               D.9
【答案】C
【题型】数列问题
【考点】等差数列
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】10道题的得分为公差为2的等差数列，总分是100，则每道题的平均分为分，因此这10道题的分数为1、3、5、…、19，这是一个首项为1的连续奇数数列，前N项的和为。要想获得60分以上，必须，则，即至少要答对8道题，才能保证获得60分以上。因此，本题答案选择C选项。

【天津事业2012-11】政策法规处黎明在职读研究生，第二学期前6次考试每科平均成绩是84分，前7次考试每科平均成绩是85分，问黎明第7次考试每科平均成绩是多少?（  ）
A. 89分                                                   B. 90分        
C. 91分                                                   D. 92分?
【答案】C
【题型】数列问题
【考点】数列平均数
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】前6次考试的总成绩为84×6=504，前7次考试的总成绩为85×7=595，二者相减即为第7次考试的成绩。答案选C。

【北京社招2009-12】训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?
A. 10                                                     B. 11             
C. 12                                                       D. 13
【答案】B
【题型】数列问题
【考点】排队报数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可采用代入排除法。以12为例，设甲报的数为x，依题意则有，解得x=14，甲报的数不可能超出总数，所以排除掉，然后再试其他选项，只有B选项满足。所以选择B选项。

【联考2009-94】甲、乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物？（   ）
A.4489                                                 B.4624             
C.8978                                                 D.9248
【答案】D
【题型】数列问题
【考点】等差数列求和
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】1350米共有135个10米，因此从甲或乙一方来看，他共要经过68个放置点，根据题意可知，其在第68个点放置标志物的个数为135，总共放置标志物的个数为×68=4624，两人共放置标志物的个数为4624×2=9248（个）。故选D。

【山西2009-99】某志愿者小组外出进行志愿服务活动，小组成员排成一列进行报数点名，除小李外，其他志愿者所报数字之和减去小李所报数字，恰好等于100。问小李是第几位，该志愿者小组共有多少人?
A. 10位，16人                                        B. 10位，15人
C. 12位，15人                                        D. 12位，16人
【答案】B
【题型】数列问题
【考点】排队报数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可采用方程和带入排除法求解。设一共有x人，小李排在第n位，则-n=100，整理（1+x）x=200+4n。利用代入排除法，可验证B为正确答案。所以选择B选项。

2、初等数学模块

2.1 约数倍数问题

【广州2013-30】某社区服务中心每个月均对居民进行“社区工作满意度”调查。经对比发现，2月份的居民满意度是85分，比1月份上升了20%，3月份的居民满意度又比2月份下降了20%。则3月份的居民满意度和1月份相比（  ）。
A.两个月持平                        B.3月份比1月份高4%
C.1月份比3月份高4%                D.3月份比1月份低4%
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】据题意1月：85*5/6=85*25/30;3月：85*4/5=24/30,可知选D。

【山西党群2012-74】某校参加数学竞赛的同学约有100多人，考试成绩在90—100的恰好占参赛总人数的1/7，得80—89分的参赛总人数的1/5，得70—79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有（        ）。
A. 28人                                      B. 34人               
C. 36人                                     D. 39人
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】正确答案B。很显然，总人数同时被3、5、7整除，而总人数是100多人，故总人数是105人，根据常规的运算可以得出正确答案。

【四川2012-8】某影院有四个演播大厅，A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4/13，B厅的容量是A厅的5/6。C厅可容纳人数是A厅、B厅总和的4/11，D厅比C厅可多容纳40人。按照规定，一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?
A.1080                                                     B.1200
C.1240                                                     D.1560
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】设四个演播大厅总人数有39份，则A厅有12份，B厅有10份，C厅有8份，因此D厅有9份，比C厅多1份，所以1份为40人，最多的三厅应该为A、B、D厅，其总人数为31×40=1240。

【国考2013-73】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
A.48                                                        B.60
C.72                                                        D.96
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】利用倍数关系核心判定。由题意甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，可知甲派出所受理的案件为100的整数倍，而总共才160件，故甲派出所受理的案件为100，则乙派出所受理的案件为60，因此乙派出所在这个月中共受理了60*（1-20%）=48起非刑事案件。

【国考2011-69】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？
A. 329                                           B. 350                  
C. 371                                        D. 504
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可利用整除特性。由题知，今年男员工数是去年的94%=47/50，故今年男员工数可被47整除，根据选项，只有A符合，所以选择A选项。
【国考2011-78】某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的，B区人口是A区人口的，C区人口是D区和E区人口总数的，A区比C区多3万人。全市共有多少万人？
A. 20.4                                                    B. 30.6
C. 34.5                                                     D. 44.2
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于比例类问题。假设全市有17份人，A区应该是5份，B区应是2份。剩下三个区是10份。而C是D、E总和的5/8，说明C占剩下10份的5/13，即50/13份。A比C多5-50/13=15/13份，即3万人，说明每一份是3/(15/13)=13/5=2.6万人，那么全市就是2.6×17=44.2万人。所以选择D选项。

【北京2011-77】某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中？（   ）
A.64                                                    B.128
C.148                                                   D.150
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】难
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于整除问题。由题意可知，最后留下的人其位置序号应该满足可以被2整除的次数尽可能多，因此在150以下找2的最大整数次幂，是128。所以选择B选项。

【424联考2011-43】某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?(    )
A.9                                                          B.12
C.15                                                              D.18
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于整除判断类。由于每个人的工号均能被其排名顺序号整除，所以第1名至第10名的尾数分别为：1，2，、、、，0。观察第3名与第9名，工号分别为：□□□3，□□□9，所以这两个四位数的前三位的和一定是9的倍数，也就是对于第3名的工号而言，数位和减去3之后是9的倍数，所以选择B。

【江苏B-2011-95】某公司有三个部门，第一个部门的人数是其他两个部门人数的三分之一，第二个部门的人数是其他两个部门人数的五分之一，第三个部门有28人，则第一个部门与第二个部门的人数相差多少？
A. 4                                                    B. 6
C. 8                                                    D. 5
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】由题意可知，第一个部门的人数占总数的四分之一，第二个部门的人数占总数的六分之一，则第三个部门占总数的十二分之七，为28人。可知总人数的十二分之一为4人，而第一部门和第二部门的人数差刚好为十二分之一，故正确答案为A。

【广州-2011-32】科学家为研究某自然生态小岛上一种鸟的数量，抓了300只这种鸟，在其身上作出标记后放飞。数日后再抓回100只，发现有标记的鸟为4只。则这个岛上大约有（    ）只这种鸟。
A.1200                                                         B.2500
C.6000                                                         D.7500
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】约数倍数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】设总数为x，根据题意则有：=

2.2 余数问题

【安徽2011-4】在1000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有多少个？（   ）
A.4                                                                  B.5
C.6                                                                  D.7
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于余数类。除以3余2，除以7余3，除以11余4的最小值是59，因此所有符合条件的数可以表示为231n+59，n可取0，1，2，3，4，所以1000以内共有5个数符合题意，所以选择B选项。

【广东2011-8】三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150级之间，第一位运动员每次跨3级台阶，最后一步还剩2级台阶。第二位运动员每次跨4级，最后一步还剩3级台阶。第三位运动员每次跨5级台阶，最后一步还剩4级台阶。问这些台阶总共有(   )级?
A、119                                B、121   
C、129                                D、131
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】同余问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】根据题意可知为差同问题，故总数p=60n-1，又梯级总数在100-150之间，故n=2，p=119。此题亦可直接带入排除。

【广东2010-8】有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封（    ）。
A. 20                                                       B. 26
C. 23                                                       D. 29
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】代入排除法。将23-2=21，一份为7，拿出2份为14封，减2能被3整除，其他答案不满足。答案为C。

【浙江2010-77】有一个自然数“x”，除以3的余数是2，除以4的余数是3，问“x”除以12的余数是多少？（    ）
A.1                                                          B.5
C.9                                                          D.11
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】同余问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】赋值法。任意找一个符合“除以3的余数是2，除以4的余数是3”的数，如11，则它除以12的余数就是11。故本题选D。此题亦可用同余问题的口诀，很明显是个差同问题，故x=12n-1=12（n-1）+11，故选D。

【北京2010-81】将大米300袋，面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋。余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1：3：2，则该村有多少户村民？（    ）
A.7                                                          B.9
C.13                                                               D.23
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可利用代入排除法求解。将选项中的数分别除300、210、163得到的余数之比为1：3：2即为正确答案。所以选择D选项。

【北京2010-76】某单位组织职工参加团体操表演，表演的前半段队形为中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；后半段队形变为中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人，则最多可有多少人参加？（    ）
A.149                                                      B.148
C.138                                                       D.133
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可利用整除特性求解。根据题意，人数减5可被8整除，减8可被5整除，只有D项133符合，所以选择D选项。

【贵州2012-34】某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植；若每个学生种15棵，则还需额外准备11棵。问这个班共有多少学生？
A.26                                             B.29
C.31                                             D.34
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】盈亏问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】此题考查简单的盈亏问题。由题意，每个学生第二次比第一次多种了一颗树苗，而两次所用树苗的差为20+11=31（棵），故学生人数为（人）。因此，本题答案选择C项。

【918联考2010-36】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少？
A.237                                                      B.258
C.279                                                       D.290
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可采用代入排除法求解。被除数+除数=319-21-6=292，D选项首先排除，若被除数为290则除数为2，余数不可能是6，再依次代入A、B、C求出除数，通过商21验证，容易知道只有C项279满足，所以选择C选项。

【江苏2013A-30】一个三位数除以53，商是a，余数是b(a，b都是正整数)，则a+b的最大值是（    ）。
A. 69                                                       B. 80            
C. 65                                                       D. 75
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】余数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考

【解析】由题意，最大的三位数为999，而999÷53=18…45，可知商的值最大为18，要使得a+b的值最大，就要求余数最大，故余数最大为52，则有53*17+52=953 A加B=17+52=69，那么，A加B的最大值是69。

【北京社招2009-15】某生产车间有若干名工人，按每四个人一组分多一个人，按每五个人一组分也多一个，按每六个人一组分还是多一个，该车间至少有多少名工人?
A. 31                                                     B. 41            
C. 61                                                       D. 122   
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】同余问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于余数问题。4、5、6的最小公倍数是60，根据余同取余，所以至少有61名工人。所以选择C选项。

2.3 多位数问题

【四川2012-13】有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几?
A.0                                                            B.1
C.2                                                            D.3
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】根据题意，对这个四位数进行构造，得出符合题意的数字有：9421、8532、7643……，一边构造，一边代入条件“把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110”验证，发现这个四位是7643，所以7643÷4余数为3。

【北京2011-73】有一个整数，用它分别去除157、324和234，得到的三个余数之和是100，求这个整数。（   ）
A.44                                                          B.43
C.42                                                          D.41
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可采用代入排除法。如果该整数是偶数的话，三个余数应该分别是奇数、偶数、偶数，和不可能得到100，因此该整数一定是奇数，排除A、C。然后分别将B、D项代入，经验算可知41符合条件。所以选择D选项。

【浙江2011-57】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比各位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？
A.169                                                 B.358     
C.469                                                          D.736
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于多位数问题。多位数问题可以采用代入法排除选项，A.169+495≠961，B.358+495≠961，C.469+495=964，满足条件。所以答案选择C选项。

【贵州2012-32】一个三位自然数，把它十位上的数字去掉后变成的两位数是原来三位数的七分之一。问这样的三位数有几个？
A.0                                              B.1
C.2                                              D.3
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】设原三位数为100a+10b+c，由题意，新生成的两位数为10a+c，满足7（10a+c）＝100a+10b+c，化简得，15a+5b=3c；观察等式两边发现：等式左边为5的倍数，因此c等于0或5。当c=0时，a、b中必有一个为负值，故舍去；当c=5时，存在一组整数解a=1，b=0，故只存在一个这样的三位数：105。因此，本题答案选择B选项。

【深圳事业2012-18】某自然数加10或减10，都是完全平方数，则这个自然数是（    ）。
A.25                                                               B.26
C.28                                                               D.29
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】代入排除法。将A、B、C、D四个选项代入题目，只有B选项的26符合题意：36和16都是完全平方数。因此选择B选项。

【四川2010-6】一个自然数（0除外），如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“对称数”。例如：2，101，1331都是对称数，但220不是对称数。由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数个数是（    ）个。
A.9                                                          B.12
C.18                                                               D.21
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】此题可用枚举法：由数字0、1、2、3组成的不超过3位数的对称数中，以1为主的对称数有——1、11、101、111、121、131，同理以2为主的对称数有——2、22、202、212、232，以3为主的对称数为——3、33、303、313、323。故共有18个

【四川2010-8】从0、1、4、7、9中选4个数字组成若干个四位数，把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，那么第十个数是（    ）。
A.4017                                                     B.4071
C.4107                                                     D.4170
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】根据能被3整除的判定可知，从0、1、4、7、9中选4个数字组成若干个四位数要能被3整除，只能是0、1、4、7的组合。这些由大到小的排列为1047、1074、1407、1470、1704、1740、4017、4071、4107、4170……，故此正确答案为D。

【江苏2013B-91】三位数A除以51，商是a（a是正整数），余数是商的一半，则A的最大值是(    )。
A. 927                                                     B. 928           
C. 929                                                      D. 990
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】由题意可知：，所以A一定是103的倍数，故最大的符合条件的三位数为927。

【深圳2012-15】有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这三位数是：
A.211                                                       B.432
C.693                                                       D.824
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】直接代入排除可知正确答案为C。

【天津事业2012-12】办公室小许新买了一辆汽车，车牌号除了汉字和字母外有四位不含零的号码，号码的千位数比个位数大2，百位数比十位数大。如果把号码从右向左读出的数值加上原来的号码数，正好等于16456。问此号码的千、百位数各是多少?（  ）?
A. 9、3                                                    B. 8、4
C. 7、5                                                    D. 6、6?
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】多位数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】直接代入排除。A答案可以构成9327和9317两个号码，验证发现9317符合条件。也可考虑根据题目条件直接验证尾数，发现只有A符合条件。

2.4 星期日期问题

【湖南选调2012-80】某年的8月有四个星期二，五个星期一。那么，这年的8月7号是
A.星期一                                                        B.星期二
C.星期五                                                        D.星期六
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】某月有四个星期二，五个星期一，则该月最后一天一定是星期一，即8月31号为星期一，故可得出8月7日为星期五。因此，本题答案选择C选项。

【江苏2013A-28】2013年是中国农历蛇年。在本世纪余下年份里，农历是蛇年的年份还有（    ）。
A. 5个                                                     B. 6个          
C. 7个                                                     D. 8个
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】中国农历生肖纪年以12为周期，所以后边是蛇年的年份有2025、2037、2049、2061、2073、2085、2097，共7个。

【河北事业2012-19】2010年元旦是星期五，那么2010年5月1日是星期几?
A.星期四                                                        B.星期六
C.星期日                                                        D.星期一
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题考察日期问题。2010年1、2、3、4月分别为31、28、31、30天，合计120天，120÷7＝17……1，所以5月1日为周五加一天即周六，因此答案选择B选项。

【成都事业2012-12】已知2005年3月15日是星期二，那么2005年5月1日是星期几？（）
A.星期日                                                B.星期一  
C.星期二                                                     D.星期三 
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于星期日期问题。从3月15日到5月1日，经过了16+30+1=47天，一个星期为7天，47÷7=6……5，因此5月1日是星期二之后的第五天，即星期日。因此答案选择A选项。

【国考2009-108】用六位数字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的日期，则全年中六个数字都不相同的日期有多少天?（    ）
A. 12                                                       B. 29     
C. 0                                                         D. 1
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于计数问题。由于题干要求六个数字都不相同，09年中，前十个月01，02，…，10，与“09”中“0”相同，11月自身重复，故月份只可能是12月。而如果是12月，除去“0”“1”“2”日期数字只能是34以上的数字，这与现实不符。故全年中按要求表示的六个数字都不相同的日期不存在。所以选择C选项。

【浙江A 2009-44】已知2008年的元旦是星期二，问2009年元旦是星期几？
A.星期二                                             B.星期三      
C.星期四                                            D .星期五
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】平年加1天，闰年加2天。

【江西2009-15】某个月有5个星期三，并且第三个星期六是18号。请问以下不能确定的答案是（   ）
A.这个月有31天                    B.这个月最后一个星期日不是28号
C.这个月没有5个星期六             D.这个月有可能是闰年的2月份
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】根据题意，因为第三个星期六是18号，故第三个星期三是15号，因此这个月是星期三的日期分别为：1、8、15、22、29号。由此知这个月29天一样可以满足题目条件，故不能确定这个月是否有31天。

【江西2009-12】有人将1/10表示为1月10日，也有人将1/10表示为10月1日，这样一年中就有不少混淆不清的日期了，当然，8/15只能表示8月15日，那么，一年中像这样不会搞错的日期最多会有多少天？（   ）
A.222                                                  B.234              
C.216                                                  D.144
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】难
【匹配度】国考、省考
【解析】由题意得，
∵n/m既能表示n月m日，又能表示m月n日
 ∴要是日期可以表示为两种形式，n和m就必须满足n小于等于12，m小于等于12
 ∴这样满足条件的日期就有12*12=144（天）（每个月都有12天满足上面所述）
又∵有形如1/1，2/2这样的日期12个（这种n/n形式的日期不管怎么记都不会搞错）
 ∴又得减去这12个日期即最后得出容易搞错的日期就有144-12=132（天）
又一年最多366天，故不会搞错的日子为366-132=234天。

【陕西2008-60】  某个月有五个星期六，已知这五个日期之和为85，则这个月中最后一个星期六是多少号？（    ）
A. 10                                                 B. 17       
C. 24                                                 D. 31
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】设某月份的第一个星期六是N号，则N+（N+7）+（N+14）+（N+21）+（N+28）＝85，解得：N＝3，3号是星期六，则最后一个星期六是3＋28＝31号，答案为D。
另解：由于五个周六的日期构成公差为7的等差数列，故第三个星期六的日期为85÷5=17号，因此最后一个星期六的日期为17+14=31号。

【河南2008-60】某一年中有53个星期二，并且当年的元旦不是星期二，那么下一年的最后一天是(    )。
A. 星期一                                                B. 星期二     
C. 星期三                                                D. 星期四
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】星期日期问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】全年共有完整的52个星期多一天，按常理，如果有53个星期二，则元旦应该为星期二，由于题干规定，当年元旦不是星期二，则说明该年为闰年，即366天，那么当年元旦是星期一，下一年元旦是星期三，下下年的元旦是星期四，故下一年的最后一天也是星期三。

2.5 平均数问题

【安徽2010-7】在1~101中5的倍数的所有数的平均数是（    ）
A. 52.5                                                    B. 53.5
C. 54.5                                                     D. 55.5
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于基本计算问题，主要考查等差数列求和公式。1~101中5的倍数为5，10，……，100，和的平均数为
52.5。所以选择A选项。

【吉林2010甲级-7】某班一次期末数学考试成绩，平均分为95.5分，后来发现小林的成绩是97分误写成79分，再次计算后，该班平均成绩是95.95分，则该班人数是（    ）
A. 30人                                                B. 40人   
C. 50人                                                   D. 60人
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于平均数问题。人数为（97-79）/（95.95-95.5）=40，所以选择B选项。

【吉林2010乙级-7】一个旅行团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了7人，这样每人应付的车费是35元，则租车费是（    ）
A. 2000元                                          B. 1960元         
C. 1900元                                          D. 1850元
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题可采用方程法求解。设租车费为x元，则x/35-x/40=7，解得x=1960元，所以选择B选项。本题也可以利用数字特性，租车费用一定可以被40和35整除，排除A、C、D，所以选择B选项。

【四川2010-12】有一列数，第一个数是90，第二个数是80，从第三个数开始，每一个数都是它前面两个数的平均数，则第100个数的整数部分是（    ）
A.80                                                               B.83
C.85                                                        D.87
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】根据题意可知数列的前7项为：90、80、85、82.5、83.75、83.125、83.4375……，观察可知，后续的每项整数部分均为83。

【四川2010-15】某单位的招聘考试有1000人报名，录取了150人，被录取者比未被录取者的平均成绩高38分，两者总平均分是55分，录取分数线比录取者的平均成绩少6.3分，则录取分数线是（    ）分。
A.79.5                                                     B.81
C.83                                                               D.87.3
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】令未被录取者的平均成绩为x，根据题意列方程：150（x+38）+850x=1000*55，解得x=49.3。所以录取分数线=（49.3+38）-6.3=81。

【成都事业2012-8】111，150，201，89，50 的平均数为（）
A.120                                                           B.120.2  
C. 121                                                   D.120.5
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于平均数问题。这五个数字之和为(111+89)+(150+50)+201=601，因此五个数字的平均数是601÷5=120.2。答案选择B选项。

【北京应届2009-11】有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增长一根；共堆了25层。这堆圆木共有多少根?
A. 175                                                     B. 200                  
C. 375                                                      D. 450
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题考查的是等差数列的相关知识。从上往下，各层的数目成等差数列，所以最下面一层有6＋（25－1）＝30根。所以这堆圆木共有根。所以选择D选项。

【山西党群2009-19】在一次法律知识竞赛中，甲机关20人参加竞赛，平均分是80分，乙机关是30人参加竞赛，平均分是70分，请问两个机关参加竞赛的人的总平均分是多少？
A．76分                                            B．75分      
C．74分                                              D．73分
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】（80×20+70×30）/（20+30）=74。

【江苏A 2009-23】有33个偶数的平均数，保留一位小数时是5.8，保留两位小数时，则该平均数最小的是（  ）
A．5.76                                        B．5.75              
C．5.78                                          D．5.82
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】由5.8×33＝191.4知，该33个偶数之和最小应为190，故保留两位小数，平均数最小应为5.76。

【黑龙江B 2009-18】小强前三次的数学测验平均分是88分，要想平均分达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分？
A. 98分                                           B. 92分        
C.94分                                             D. 96分
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】平均数问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】如果第四次测验后平均分数达到90分，则总分为90×4＝360分，第四次测验至少要360-88×3＝96分。

2.6 循环周期问题

【广州2013-34】某公司规定，门窗每3天擦试一次，绿化植物每5天浇一次水，消防设施每2天检查一次。如果上述三项工作刚好集中在星期三都完成了，那么下一次三项工作集中在同一天完成是在（  ）。
A. 星期一                                    B.星期二 
C.星期四                               D.星期五
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】可知每30（2、3、5最小公倍数）天一个循环，这次是周三同一天完成，再过30天是周五，选D。

【国考2013-69】书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书，3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书？
A.小说                                                          B.教材
C.工具书                                                       D.科技书
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】由题意可知书的排列以19本为周期循环，故有，所以剩下的3本书从小说开始排列，故第136本书为小说。

【国考2013-70】根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：
A.周一或周三                                              B.周三或周日
C.周一或周四                                              D.周四或周日
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】代入排除法。如果当年的8月1日是星期一，可知8月29、30、31三天为周一至周三，共三个工作日，而8月1-28为四周，共20个工作日，则总共有23个工作日，与题目意思不符。排除A、C。若当年的8月1日是星期三，同理可知共有23个工作日，排除B。故选D。

【424联考2013-49】有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?(    )
A.11点20分                                                B.11点整
C.11点40分                                                 D.12点整
【答案】A
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】这是一道求最小公倍数的周期问题。从题中可得，甲公交车每40分钟一趟，是一个周期T＝40的周期函数；乙公交车每25分钟一趟，是一个周期T＝25的周期函数；丙公交车每50分钟一趟，是一个周期T＝50的周期函数，上午8点三车同时出发，求三车下次同时到达公交总站的时间，其实就是求三个周期函数的交点，交点必是三个不同周期40,25,50的最小公倍数200，所以从早上8点开始，经历200分钟后，三车同时到达公交总站，所以选A。

【安徽2011-11】在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是（   ）。
A.虎年                                                       B.龙年
C.马年                                                        D.狗年
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】
【匹配度】
【解析】本题属于周期循环问题。2011年是兔年，那么再过36年之后的2047年也是兔年，再过三年后应该是马年，所以选择C选项。

【广东2013II-10】有一部96 集的电视纪录片从星期三开始在电视台播出。正常情况下，星期二到星期五每天播出1 集，星期六、星期天每天播出两集，星期一停播。播完35 集后，由于电视台要连续3 天播出专题报道，该纪录片暂时停播，待专题报道结束后继续按常规播放。那么该纪录片最后一集将在（    ）播出。
A. 星期二                                               B. 星期五
C. 星期六                                                D. 星期日
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】第一周从周三播放共播出3+2×2=7集，以后每周播出8集。播完第35集恰好是星期五(7+8×3+4=35)，星期六、日、一播纪录片。剩下96-35=61集，61÷8=7……5，播出7周后还剩下5集，最后一集在星期六播出。

【918联考2010-38】一副扑克牌有52张，最上面一张是红桃A，如果每次把最上面的10张移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃A会出现在最上面？
A.27                                                               B.26
C.35                                                               D.24
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于最小公倍数类问题。只需求出52和10的最小公倍数，即260，所以挪动260张牌后又重新回到初始状态，需移动260/10=26次，所以选择B选项。

【国考2009-120】某校按字母A到Z的顺序给班级编号，按班级编号加01、02、03……给每位学生按顺序定学号，若A～K班级人数从15人起每班递增1名，之后每班按编号顺序递减2名，则第256名学生的学号是多少?（    ）
A. M12                                                    B. N11   
C. N10                                                     D. M13
【答案】D
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】中等
【匹配度】国考、省考
【解析】根据题意，本题考查等差数列的求和，K是第11个字母，那么，A班有15人，K班有15+10=25人，A～K班共有=220人，剩下256-220=36人到后面的班级，L班23人，剩下13人到M班，编号为M13。所以选择D选项。

【北京应届2009-15】十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地循环报数。如果报1和报100的是同一人，那么共有多少个小朋友?
A. 10                                                       B. 11                    
C. 13                                                       D. 15
【答案】B
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于周期问题。因为报1和报100的是同一人，所以100－1＝99是小朋友个数的倍数，结合选项，只有B项是99的约数。所以选择B选项。

【联考9.13  2009-92】      一个数列为1，-1，2，-2，-1，1，-2，2，1，-1，2，-2……，则该数列的第2009项为：
A. -2                                                        B. -1
C. 1                                                         D. 2
【答案】C
【题型】初等数学问题
【考点】循环周期问题
【难易度】容易
【匹配度】国考、省考
【解析】本题属于数列问题。该数列以8项为一个循环，2009/8=251余1，所以选择C选项。
 

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