[单选题]

一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式？

A . 不到200种
B . 200—400种
C . 400—800种
D . 超过800种

　　

　　参考答案：

D

　　

　　答案解析：

第一步：判断题型------本题为排列组合问题、几何问题

第二步：分析解题
设该长方形长为a，宽为b；
则；
解得。
将该土地划分成边长10米的小正方形土地：长所在行有90÷10=9块，宽所在列有40÷10=4块，共划分4×9=36块小正方形。
现从中选取3块，使得任意两块既不同行也不同列，即这3块均不同行不同列；
分步选取：
①任选一块，有36种选取方式；
②去掉与第一块同行和同列的9+4-1=12块，还剩36-12=24块，从中任选一块，有24种选取方式，此时相当于剩8行、3列；
③去掉第二块同行和同列的8+3-1=10块，还剩24-10=14块，从中任选一个，有14种选取方式。
又选小正方形没有顺序，例：abc和cba是一种选法；
故需要去重复，每3个小正方形都有种重复方式；
则共有36×24×14÷6=6×24×14=144×14>800种。

故本题选D。
【2021-浙江A-073/浙江B-043】

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（编辑：阳江华图）